Определи площадь треугольника KLC, если KC = 27 см,  ∡K=25°,  ∡L=80°.​

R=5 см

Объяснение:

маємо коло , дві паралельні хорди  6 см і 8 см  відстань між хордами 7 см , треба знайти радіус кола  Рішення:   Через центр 0 проведемо діаметр , який пересіче навпіл малу і велику хорди.   З центра 0 проведемо до точок перетину хорд з колом два радіуси  і отримаємо два прямокутних трикутника. Щоб знайти радіуси , які є діагоналями цих трикутників, треба розвязати систему.  Нам відомо, що відстань між хордами 7 см і не відомо , яка відстань центру кола від хорд. Позначимо одну відстань від центру кола до малої хорди через Х, тоді друга відстань від центра  до великої хорди буде 7-Х.   складемо систему :  R1=R2

R1²=Х²+3²       R2²=(7-Х)²+4²       х²+9=49-14Х+Х²+16     14Х=56    Х=4

 тобто діаметр , або 2 радіуси роздвлили відстань між хордами на 3 і 4 см.    тепер ми знайдемо радіус , використовуючи теорему Піфагора, R²=4²+3²=25√=5

1)

Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>

угол OBA=30 °

OA- Радиус

OA ⊥ac  

угол BAC=90°-30°=60°

ОТВЕТ:60°

надеюсь правильно

2)

◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

                     *   *   *

 Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.  

 Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере.  ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°

3)  

LM=R, OL=OM=R =>  

∆ LOM- равносторонний.  

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4  см

4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10

Катет AC лежит против угла 30°  ⇒  равен половине гипотенузы AB:

AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А

а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.

 a)  Радиус равен АС = 5

б) радиус меньше 5

в) радиус больше 5

5 картинка