1. Накреслити прямокутник і записати його діагоналі. 2. Накреслити квадрат і записати його рівні елементи.3. Паралелограм, у якого всі кути рівні, є ...4. Периметр прямокутника дорівнює 72 см. Знайти сторони прямокутника, якщо одна зних дорівнює 2 дм.5. Знайти всі кути паралелограма, якщо різниця двох з них дорівнює 70 градусів.6. Один з кутів ромба дорівнює 120°, а його периметр – 32 см. Знайти діагоналі ромба, якщо вони відносяться як 1:1, 5.7. Один з кутів паралелограма дорівнює 30°. Знайти кут між його висотами. івА это на русском языке1. Разработать прямоугольник и записать его диагонали. 2. Разработать квадрат и записать его уровне элементы. 3. Параллелограмм, у которого все углы равны, есть ... 4. Периметр прямоугольника равен 72 см. Найти стороны прямоугольника, если одна из них равна 2 дм. 5. Найти углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70 градусов. 6. Один из углов ромба равен 120 градусов, а его периметр - 32 см. Найти диагонали ромба, если они относятся как 1: 1, 5. 7. Один из углов параллелограмма равен 300. Найти угол между его высотами.​

Можно и без Менелая. Если воспользоваться следующим очевидным фактом. Если отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной делит эту сторону на части, которые относятся как а:b, то площади получившихся двух треугольников тоже относятся как a:b (это потому что у этих треугольников общая высота).  Пользуясь этим, получим:
1) Т.к. AP - биссектриса, то BP/PC=7/9 и значит S(KPB)=7x, S(KPC)=9x.
2) Т.к. BM - медиана, то S(AKM)=S(KMC)=y и S(ABK)=S(KBC)=9x+7x=16x.
3) Опять по свойству биссектрисы S(ABP)/S(APC)=7/9=(16x+7x)/(2y+9x). Отсюда y=72x/7.
4) S(ABC)=32x+2y=368x/7 и S(KPCM)=9x+y=135x/7
Значит S(KPCM)/S(ABC)=135/368.

По условию АС:АВ=5:7 или АС=5АВ/7.
Т.к. ВМ - медиана, значит АМ=СМ=АС/2. Согласно свойству медианы BM делит треугольник ABC на два равновеликих треугольника АВМ и СВМ:
Sавм=Sсвм=Sавс/2.
Т.к. АР- биссектриса, значит <ВАР=<САР. Согласно свойству биссектрисы АР делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон:
АВ:АС=ВР:РС,
АВ:5АВ/7=ВР:РС
ВР:РС=7:5 или РС=5ВР/7. 
Тогда сторона ВС=ВР+РС=ВР+5ВР/7=12ВР/7
Аналогично и в треугольнике АВМ бисссектриса АК:
АВ:АМ=ВК:КМ, АВ:АС/2=ВК:КМ,
АВ:5АВ/14=ВК:КМ
ВК:КМ=14:5 или КМ=5ВК/14. 
Тогда медиана ВМ=ВК+КМ=ВК+5ВК/14=19ВК/14.
У треугольников АВМ и АКМ одинаковая высота, опущенная из А на сторону ВМ, а если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты):
Sавм:Sакм=ВМ:КМ=19ВК/14:5ВК/14=19:5
Sакм=5Sавм/19=5Sавс/38
Аналогично у треугольников АВС и АВР одинаковая высота, опущенная из А на сторону ВС, значит Sавс:Sавр=ВС:ВР=12ВР/7:ВР=12:7.
Sавр=7Sавс/12.
Находим площадь четырехугольника Sкрсм:
Sкрсм=Sавс-Sавр-Sакм=Sавс-7Sавс/12-5Sавс/38=65Sавс/228.
Отношение площади Sкрсм:Sавс=65Sавс/228:Sавс=65/228