Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
I Диоганали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок АО = 3. Найдите длину диоганали ЕМ. II Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? 4 I Диоганали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником? II Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.
1. Треугольники AOB и DOC равны по первому признаку:
а) AO = OC - по условию;
б) BO = OD - по условию;
в) ∠AOB = ∠DOC - как вертикальные углы.
2. Аналогично, треугольники AOD и BOC равны по первому признаку (см. п. 1)
3. Из равенства ΔAOB = ΔDOC получаем, в частности, что AB = DC. Аналогично, из равенства ΔAOD = ΔBOC получаем, что AD = BC.
Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку:
а) AB = DC - из равенства ΔAOB и ΔDOC;
б) AD = BC - из равенства ΔAOD и ΔBOC;
в) сторона AC - общая.