Через вершину кута, що дорівнює 150 градусів, проведено прямі, перпендикулярні до його сторін. Знайдіть кут між цими прямими.

Смотрите вложенный файл. Там чертеж. 
Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!)
Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а.
Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем:
а²+а²=2а²
Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2
Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2
Периметр описанного квадрата равен P=8а
p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров)
Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a²
Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a²
Отношение площадей:
s/S=(2a²)/(4a²)=1/2

ответ: √2/2;1/2

ответ: 36п

Объяснение:

∠φ = 360° * sinα

Используя данный нам ∠φ (угол развертки боковой поверхности) найдем sinα

120° = 360° * sinα

sinα = 1/3

Вернемся к нашему конусу. Рассмотрим треугольник BDC.

Р ▲BDC = 24 см

ВА=АD

СА = 2R

Р ▲BDC = 2l + 2R

24 = 2l + 2R    / 2

12 = l + R

l = 12 - R

Перейдем к прямоугольному треугольнику АВС. ∠ВАС = 90°, АС - R.

АС = 12 - R

sinα = AC/CB = R/(12 - R)

R/(12 - R) = 1/3

3R = 12 - R

4R = 12

R = 3 (см)

l = 12 - 3 = 9 (см)

S(полн п-ти) = Sбок + Sосн

S(полн п-ти) = пR² + пRl

S = п3² + п * 3 * 9 = 9п + 27п = 36п