Первый вариант с объяснением во 2 и 3 номерах ​

Все стороны правильного многоугольника равны, следуя условию, проведенная сторона BF- является основанием полученного равнобедренного треугольника FAB
Теперь надо найти сторону этого равнобедренного треугольника и следовательно -  искомую сторону правильно шестиугольника
Нужно найти угол правильного шестиугольника по формуле
угол=(к-во сторон-2)/2*180 градусов
угол шестиугольника= 6-2/6*180=120
значит угол равнобедренного треугольника FAB равен 120 град, а его основание равно √243
теперь можно найти неизвестную сторону по формуле
боковая сторона= основание/2sin(угол при вершине, равный 120 град./2)
наш угол равен 120, делим на 2=60
боковая сторона= √243/2sin60
синус 60=√3/2, умножаем его на 2, = 2√3/2, сокращаем двойки и получаем просто √3
при делении дробь переворачиваем и получаем 1/√3

сторона = √243*1/√3
корни сокращаются на 3
будет √81/√1=9/1=9
ответ: 9

Призма АВСДА1В1С1Д1, в основании квадрат, АС=ВД=2*корень2, АВ=ВС=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(8/2)=2, О-пересечение диагоналей, АС1-диагональ призмы, проводим ОК параллельно АС1 на СС1,

треугольник ВКД-сечение призмы, ОК-высота треугольника равнобедренного  ВКД, ОК=2*площадь сечения/ВД=2*2*корень3/(2*корень2)=корень6, треугольник АС1С прямоугольный, ОК-средняя линия треугольника=1/2АС1, АС1=2*корень6, треугольник АС1С прямоугольный , СС1=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(24-8)=4 - высота призмы

площадь полная=2*площадь основания+площадь боковая=2*АД*СД+периметр*высота = 2*2*2+4*2*4=40