Для всех:1. Найти смежные углы, если один из них на 14 градусов меньше другого

1. По Теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

2. Пусть градусная мера одного из углов: х°, тогда другого: (х-14)°.

3. Составим и решим уравнение:

х+(х-14)=180

{раскроем скобки}

х+х-14=180

2х=180+14

2х=194

х= 194÷2

х=97°, значит первый угол равен 97°.

4. Второй угол равен 180°- первый угол=180°-97°=83°

ответ: 97° и 83°

1) 8,5 - 3,5 = 5(км) - один катет прямоугольного треугольника
2) 12 км - второй катет прямоугольного треугольника
3) Находим гипотенузу - это расстояние от яхты до места старта, по теореме Пифагора:
х^2 = 5^2 + 12^2
x^2 = 25 + 144
x^2 = 169
x = 13
ответ: на расстоянии 13 км находится яхта от места старта.

Схема к задаче:
        М.старта                                                  Вниз - на юг 8,5км, потом
                                                                          на восток - 12км, потом на север -
             I                                                                                                       3,5км
             I 8,5км
             I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _  _ _ _ _ Яхта
             I                                                   I
             I12кмI  3,5 км

Соедини две верхние точки, получишь наверху прямоугольный треугольник, вот о нём мы я и расписала, как найти расстояние.
    

1)Пусть АВСД - данный параллелограмм,угол А-тупой, ВН -высота. АН=3 см, НД=7см. 
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=30/10=3 см. 
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=3, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/3= 30 градусов. 
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=30 градусов, а угол В=углу Д= (360-3*30)=270/3=90 градусов 

2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).