Существует ли выпуклый четырехугольник углы которого равны 114 , 66 , 85 , 115 градусам.ответ обоснуйте

нет не существует

Объяснение:

нет не существует

Вот смотри, если же все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты, то это куб.  

Плоскости DA1 B1 и MKP параллельны по условию твоей задачи, если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым MК и DA1 и есть плоскость CBB1 по параллельным прямым ЕР и CB1.

MKРЕ -как раз и искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, КМ=а√2 /2.  КР=а. 

Тогда периметр  Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).

Я думаю, числовые значения из твой задачи можно подставить самостоятельно :в

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.