1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Докажите, что если центр вневписанной окружности треугольника принадлежит прямой, содержащей его высоту, то этот треугольник равнобедренный.
расстояние от точки до прямой равно длине отрезка. проведенного из точки перпендикулярно к этой прямой.
по условию ∆ авс - прямоугольный. ав⊥вс.
ав – проекция наклонной db. по т. о 3-х перпендикулярах:
прямая , лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
вс⊥ав⇒ вс⊥db.⇒ ∠dbc=90°
треугольник dbc прямоугольный, dc- его гипотенуза.
по т.пифагора db=√(dc²-bc²)=√(f²-a²)