Точкаn середина отрезка ск соединяющий вершину с

Объяснение:

Итак, чертеж к задаче прикреплен снизу. Так как треугольник является прямоугольным, то в нем действует теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов прямоугольного треугольника. В алгебраической форме эту теорему записывают так:

c^2 = a^2 + b^2  (^2 - вторая степень числа)

Из этой формулы выразим a^2, т.к. именно катет a нужно найти(см. чертеж внизу)

a^2 = c^2 - b^2

Но мы то выразили только КВАДРАТ стороны, а не саму сторону. То есть, чтобы найти саму сторону, нам нужно извлечь корень квадратный из выражения c^2 - b^2

В итоге, вычислив значение а(см. картинку внизу), мы получаем ответ

3. против угла в 30° лежит катет КN, равный половине гипотенузы, поэтому гипотенуза КL=8, тогда LN=√(8²-4²)=√(4*12)=4√3

4. В треугольнике МСN ∠M=30°, его нашли из ΔМКN, К N=КМ, и ∠N=∠М=(180°-120°)/2=30°, а против угла в 30° лежит катет NC=0.5NM=

0.5*30=15

5.MF=0.5*EF=10*0.5=5, т.к. катет MF лежит против гипотенузы EF.

6. Т.к. дан прямоугольный равнобедренный треугольник, то углы при основании АТ равны по 45°,  РА=АТ*сщы∠А=30*cos45°=30*√2/2=15√2

7. ЕR=SR*tg60°=9√3

8.АD лежит в ΔАDС против угла в 30° и равен 0.5АС=3, по свойству пропорц. отрезков в прямоуг. треугольнике АС²=АD*АВ⇒АВ=36/3=12

СВ=√(АВ²-АС²)=√(144-36)=√108=6√3