В трапеции АВСД угол А равен 71, угол Д равен 34. Найдите угол В и угол С.

ОТВЕТ:

Такс подумаем          Пусть х будет /1 , тогда /2= х*8 состав и реш уравнение х+х*8=180 2х=22.5 x=11.25(/1) 11.25*8=90(/2) /1=/4(по теореме параллелограмма) /2=/3(по теореме параллелограмма)  

  ериметр 16, значит сторона 4 см. диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся по палам. точка пересечения находится на расстоянии 2 см от каждой из сторон.

 Решение: По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см.  Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.  Рассмотрим треугольники КОМ и КОР. Данные треугольники являютсяпрямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа. По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР: 1. В треугольнике КОМ:                                        КО^2 = 15^2 - OM^2                                        KO^2 = 225 - x^2 2. В треугольнике КОР:                                        КО^2 = (10sqrt3)^2 - OP^2                                        KO^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2                                        KO^2 = 300 - (15 - x)^2 Из двух полученных значений КО^2 следует, что:                                                                               KO^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2                                          или                                        225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2 Тогда x = 5 => OM = 5 (см) Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.е.:                                        КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2 Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно. Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:                                      Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => KO ~ 10 * 1,4 => KO ~ 14 (см)                                                                                                        ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см)

Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника ABC равно 5 см, AB = 3√3 см.

Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.

4 см

Объяснение:

Проведем DO⊥(АВС). Тогда

DO - искомое расстояние от точки D до плоскости (ABC).

ΔDAO = ΔDBO = ΔDCO по гипотенузе и катету (DA = DB = DC по условию, DO - общий катет), тогда

АО = ВО = СО, то есть, точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, значит О - центр описанной окружности.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

см

ΔDAO:  ∠DOA = 90°, по теореме Пифагора

см