Контрольна робота треба вирішити​ 4

Площадь поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:

S = п * (r1 + r2) * l + п * r12 + п * r22.

Здесь r1 и r2 — радиусы оснований, l — образующая.

Для начала, вычислим радиусы оснований:

4 * п = 2 * п * r1;

r1 = 2;

10 * п = 2 * п * r2;

r2 = 5.

Теперь опустим высоту из крайней точки меньшего основания на большее. Мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте, а другой — разности радиусов. Найдём его:

5 - 2 = 3.

По теореме Пифагора можно найти образующую:

l = sqrt (9 + 16) = 5.

Тогда площадь полной поверхности усечённого конуса будет равна:

S = п * (2 + 5) * 5 + п * 4 + п * 25 = 64 * п.

ответ: площадь полной поверхности усечённого конуса равна 64 * п

108°, 60°, 12°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных ним:

<1=<В+<С

<2=<А+<С

<3=<А+<В

отсюда сумма внешних углов треугольника взятых по одному при каждой вершине равна:

<1+<2+<3=<В+<С+<А+<С+<А+<В=2(<А+<В+<С)

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то <А+<В+<С=180°.

Значит <1+<2+<3=2×180°=360°

Пусть:

<1=3х

<2=5х

<3=7х

Составляем уравнение:

3х+5х+7х=360

15х = 360

х = 24

<1=3х=3×24=72°

<2=5х=5×24=120°

<3=7х=7×24=168°

Так как внешний угол треугольника - это угол смежный с внутренним углом треугольника, а сумма смежных углов равна 180° то

<А= 180°-<1=180°-72°=108°

<В=180°-<2=180°-120°=60°

<С=180°-<3=180°-168°=12°