2.известно, что АОВ = 35°, ВОР = 75°. Какова может быть величина угла АОР? [2]

1. Проводите на бумаге прямую "а".
2. Откладываете на этой прямой отрезок АВ (замерив данный Вам катет циркулем), равный данному катету.
3. От точки А на этой же прямой откладываете отрезок АА1, равный данному катету, но в противоположную сторону.
4. Из точек А и В циркулем проводите дуги радиусом, БОЛЬШИМ АА1 и получаете точку пересечения этих дуг М.
5. Соединяете точки А и М прямой - это будет перпендикуляр к прямой в точку А, то есть перпендикуляр, содержащий второй катет.
6. Теперь от точки В строите данный Вам острый угол. Для этого на данном нам угле радиусом R проводим окружность и получаем точки Р и К.  Этим же радиусом проводим окружность с центром в точке В на прямой "а". Получаем точку Р1. Замеряем циркулем расстояние РК на данном нам угле. Это радиус r. Из точки Р1 (как центр)  на прямой "а" радиусом r проводим окружность и в точке пересечения двух окружностей получаем точку К1. Через точки В и К1 проводим прямую "b". Получили данный нам угол В.
7. Пересечение прямой b с перпендикуляром и даст Вам третью точку С искомого треугольника.
Получили искомый треугольник АВС.

Периметр равен P=2*(a+b)

12) P1 = 2*(6+4)=20    P2 = 2*(11.5+7)=37

 

13) Пусть а=12,4, следовательно b1 = 12.4 - 0.8 = 11.6, b2 = 12.4 + 1.6 = 14, b3 = 12.4 / 4 = 3.1. Тогда P1 = 2*(12.4+11.6) = 48? P2 = 2*(12.4 + 14) = 52.8, P3= 2*(12.4+3.1)=31

 

14) Так как P=2*(a+b), следовательно a+b = P/2. Тогда 3 + b = 9.2 и b = 9.2-3=6.2. 7 + b = 9.2, тогда b = 9.2 - 7 = 2.2

 

15) P=24 a1=x, b1 = x+4, следовательно 24 = 2*(x+x+4), 12 = 2x +4, 2x=8, x=4. Тогда a = 4, b = 8.    P=24 a1=x, b1 = x-6, следовательно 24 = 2*(x+x-6), 12 = 2x -6, 2x=18, x=9. Тогда a = 9, b = 3.    P=24 a1=x, b1 = 2x, следовательно 24 = 2*(x+2x), 12 = 3x, x=4. Тогда a = 4, b = 8.

 

16) a+b = 12 и a:b = 1:2, следовательно a=x b =2x, тогда x+2x=12, x=4 и a=4 b = 8

       a+b = 12 и a:b = 3:2, следовательно a=3x b =2x, тогда 3x+2x=12, x=2.4 и a=7.2 b = 4.8

 

17)в параллелограмме противоположные углы равны,а односторонние в сумме дают 180 градусов. Следовательно в параллелограмме два угла по 42 градуса и 2 угла по 180-42 = 138 градусов.