В треугольнике с вершинами в точках М(2; – 3), N(–4; 6), К(5; –1) определите косинус угла К.

Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (рис, 59 а)

Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. (рис. 60 а)

Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. (рис. 61)

Любой треугольник имеет:

· три медианы (рис. 59 б)

· три биссектрисы (рис. 60 б)

· три высоты (рис. 62 а, б, в)

Свойства:

- в любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

- в любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

- в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны и равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

=======================================

1. AB = x*СD;      x = 1   -  если вопрос касается длин отрезков

                         x = -1   -  если вопрос касается векторов

2. AC = x*AO;     x = 2

3. OB = x*BD;     x = 0,5   -  если вопрос касается длин отрезков

                         x = -0,5   -  если вопрос касается векторов

4. OC = x*CD;    определить значение х невозможно, так как длина одной диагонали и длина одной стороны параллелограмма в общем случае никак не связаны.