Св-хорда окружности, сд-диаметр этой окружности. найдите треугольник свд, если св=радиусу окружности

треугольник свд -прямоугольный (угол в=90 град), т.к. сд-диаметр окружности.

вд=со=r( r-радиус, о-центр окружности), следовательно сд=2r.

получаем, вд=sqrt{сд^2 -вс^2}=sqrt{(2r)^2-r^2}=r*sqrt{3}

sinc=вд/сд=r*sqrt{3}/(2r)=sqrt[3]/2, значит угол с=60 град

угол д=90-60=30 град

По теореме пифагора                                         одна сторона 15*2=30см                                                                                 другая сторона   8*2=16см 34*34=15x*15x+8x*8x 1156=225x*x+64x*x 1156=289x*x x*x=1156/289 x*х=квадратный корень4 х=2

8см

Объяснение:

Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:

1)  BM = BF        MD = DL

   FA = KA        EK = LE

2) Pcde = CD + DE + CE  =

=  CD + (DL + LE) + CE = (CD  + MD) + (EK +CE)  = CM + CK =

=  (BC - BM) + (AC - AK)

Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то

ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)

Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК  = 14 - ВМ - АК    

3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно,  СF -  медиана  и делит АВ пополам:

ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)

4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то

BF = BM = 3(см)

FA = AK = 3(см)

Pcde = 14- ВМ - АК     = 14 -2*3 = 8(см)