Какие треугольники, изображенные на рисунке подобны друг другу ​с объяснением

Зеленый и Розовый

Объяснение:

Они отличяются лишь размерами.

2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.
а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.

4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).
β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.
α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.

6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.
sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.
α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.
γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.

8) Применяется теорема косинусов.
α = 18,19487°,
β = 128,68219°,
γ = 33,12294°.

На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c катета a на гипотенузу. Требуется найти катеты a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла.

По известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2. 

b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3 

Наконец, высоту можно найти или как среднее геометрическое a_c и
b_c:  

h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3,

или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3