1. Даны от ре эок AB, точка Е во лежащая на прямой AB и точка C, лежащая на прямой AB Выясните плани ное расположение прямой ЕС и от резка АВ, ​

В задании на рисунке две прямых с.

Изменив рисунок, получаем: прямая d пересекает три прямые a, b и с.

Чтобы была возможность именовать углы, обозначим на прямых точки A, B, C, D, E, F, K, L, М, Р и R (см. рисунок).

Не забываем: )

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

1) Вертикальные углы при пересечении двух прямых всегда равны, а это значит:

∠РКВ=∠AKL=112°,

∠KLD=∠CLM=112°,

∠EML=∠RMF=68°.

2) Как видим из предыдущего пункта, ∠PKB=∠KLD=112° ⇒ прямые a и b параллельны, т.к. углы равны как соответственные, а прямая d — секущая.

3) Прямые b и c тоже параллельны, покажем это.

Известно, что ∠CLM=122°, ∠EML= 68°.

∠CLM+∠EML=122°+68°=180°.

Согласно теореме, если две прямые при пересечении секущей параллельны, то их односторонние углы в сумме составляют 180°.

∠CLM+∠EML=180° ⇒ прямые b и c параллельны! (т.к. сумма одностор. углов 180°, прямая d — секущая)

4) Из 2 и 3 пунктов известно, a||b и b||c ⇒ a||c ⇒ a||b||c.

ответ: прямые а, b и с параллельны.

Объяснение:

Задача 1.

По т. синусов  "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов" имеем,  х/sin120=8/sin45 , х/ (√3/2)=8/(√2/2) ,х=8*√(3/2)

Задание 2

По т. косинусов  "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , имеем

х²=(4√2)²+6²-2*(4√2)*6*cos45,

х²=32+36-48√2* (√2/2),

х²=68-48*1,

х²=20

х=√20=2√5.

Задача 3.

Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов 2-х других сторон - тупоугольный, если меньше - остроугольный.

7²=49 , 5²=25 ,3²=9 ,

25+9=34 , 49>34 , значит треугольник тупоугольный.