Дан угол с вершиной p. на одной его стороне взяты точки a и b(a лежит между p и b) так, что pa=6см, ab=1.5см, а на другой стороне-точки c и d так, что pc=10см, pd=12.5см. а) докажите, что прямые ac и bd параллельны. б) найдите отношение периметров и площадей треугольников dpb и cpa.

Рассмотрим треугольники арс и врд. угол р - общий. вр=ав+ар=1,5+6=7,5 треугольники арс и врд подобны по второму признаку ⇒ угол рас=углу рвд ⇒ ас параллельна вд ( углы рас и рвд соответственные, секущая - вр). периметры будут относится так же, как и стороны, т. е. рδвар/рδарс=1,25. площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, т. е. sδbap/sδapc=

а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС

б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3

Объяснение:

номер 6

ответ: 5

фото 3

ответ: 8

фото 4

ответ: 11

фото 5

ответ: 9

Объяснение:

номер 6 : т.к. а // в и углы в и д по 90 градусов , то отрезки между ними будут равны

фото 3 : проведем высоту вн к стороне ас , получим прямоугольный треугольник авн. угол а равен 30  градусов , следовательно сторона ан равна половине гипотенузы( т.к. а = 30 градусов). по теореме Пифагора получаем 8.

фото 4 : образно соедини прямые а и с, получим отрезки ав и вс. отрезок ас = ав+вс, ас=7+4=11

фото 5: сторона лежащия на против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы , следовательно св = 5. Найдем ас по теореме пивагора , ас=8.66 и равно преблизительно = 9