Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону ВС на отрезки BK = 17 см и КС = 12 см. Найдите его периметр.​

Периметр:(17см+12см)×2=58

Объяснение:

Периметрі 58см

На прямой "а" откладываем данный нам отрезок АЕ - биссектрису.
Строим угол А треугольника. Для этого проводим окружность с центром в вершине А ДАННОГО нам угла произвольного (не очень большого) радиуса. Получаем "засечки" - точки G и F на сторонах данного нам угла.
На прямой  "а" чертим окружность с центром в точке А радиусом АG.
Чертим окружность с центром в полученной точке G (пересечение окружности с прямой "а")  радиусом GF.
В точеке пересечения двух окружностей получаем точку F. Через точки А и F проводим прямую - получили первую сторону угла А.
Поскольку АЕ - биссектриса, проводим прямую АО через точки А и вторую точку пересечения двух окружностей - точку F1. Получили угол  ВАО при вершине А искомого треугольника, равного величине УДВОЕННОГО данного нам угла.
В точке О на прямой АО строим угол, равный углу ВАО, но "зеркальный" ему. Для этого проводим окружность с центром в точке О радиусом АG.
Чертим окружность с центром в полученной точке M (пересечение окружности с прямой AO)  радиусом F1F.
В точке пересечения двух окружностей получаем точку N. Через точки O и N проводим прямую - получили вторую сторону угла АОN, равного углу ВАО.
Теперь через точку Е проводим прямую, параллельную прямой ОN.
В точках пересечения этой прямой с прямыми АО и АF получаем вершины искомого треугольника С и В.
Требуемый треугольник построен.

P.S. Построение прямой, параллельной данной ОN, проходящей через точку Е:
1. Проводим окружность с центром в точке N радиусом NE.
2. На прямой ON в месте пересечения с этой окружностью ставим
точку Р.
3. Проводим окружность с центром в точке Р радиусом NE.
4. Проводим окружность с центром в точке Е радиусом NE. На пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку Q.
5. Через точки Е и Q проводим прямую ЕQ. Это и будет прямая, параллельная прямой ON.

Задание № 7:

Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26. Найти площадь четырехугольника PQRS.

углы PRQ и PSQ опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. кроме того диагонали перпендикулярны, значит в частности углы PMS и RMQ равны

тогда треугольники PMS и RMQ подобны

k=QR/PS=2

отношение k=QM/PM=2

10/PM=2; PM=5

отношение k=RM/SM=2

находим RM по т. Пифагора

RM=корень(QR^2-QM^2)=корень(26^2-10^2)=24

24/SM=2; SM=12

тогда полные диагонали:

QS=QM+SM=10+12=22

PR=PM+RM=5+24=29

площадь четырехугольника равна полупроизведению их диагоналей на синус угла между ними

S=(1/2)*22*29*sin90=319

ответ: 319