периметр прямоугольника равен 36см найдите его стороны если они относятся как 1:8 A) 4CM; 32CM; 4CM; 32CM; 5) 2CM; 16CM; 2CM; 16CM; B) 10CM; 8CM; 10CM; 8CM; ) 12CM; 12CM; 20CM; 1CM

2 см, 16 см, 2см,16 см

проведем в пирамиде диагонали основания и на их пересечении поставим точку О Диагональ квадрата со стороной 1 равна √2 половина диагонали √2/2

От точки О на сторону AD опустим перпендикуляр, из точки S сделаем тоже самое. Поставим точку М. Треугольник АDS равносторонний, поэтому перпендикуляр из вершины S на сторону AD тоже попадет в точку M

SO - высота правильной пирамиды равна половине диагонали основания.

SO=√2/2

SM - высота равностороннего треугольника ADS равна √3/2AD=√3/2

Треугольник МОS - прямоугольный угол О=90 градусов.

Косинус угла МS0 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе

CosМS0=SO/SM=√(2/3)

sinMSO=корень(1-(√(2/3)^2)=1/√3

Дано:

тр-к ABC

угол A = 90 гр.

угол С = 30 гр.

AC=18 ед.

Найти:

угол B - ?

AB, BC - ?

1) угол B = 180 - угол А - угол С = 180-90-30 = 60 гр.

2) в прям. тр-ке с углами в 30, 60 и 90 гр. катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ BA=1/2BC

3) пусть BC=x, тогда BA=1/2x

по т. Пифагора:

AC²=BC²-BA²

18²=x²-1/2x²

324=4/4x²  - 1/4x²

324=3/4x²

x²=324*4/3

x=√432=12√3 

BC=12√3 ед.

4) BA=1/2*BC=1/2*12√3=6√3 ед.

ответ. третий угол тр-ка равен 60 градусов, второй катет 6√3 ед., гипотенуза 12√3 ед.