Площа трикутника abc дорівнює 24 см“. на стороні ав позначили точки d i f так, що ad = bf = 1: 4 ab, а на стороні вc— точки p i m такшо см = bp = 1: 4 вс. знайдіть площу чотирикутника dfpm.​

                                                                                                              оа1в1  подобен оа2в2 по трём углам,                                                               поэтому           ов1 :         ов2  =    а1в1:   а2в2  =3: 5                                                х: 15= 3: 5                                      х=9                                       

Пусть  х - коэффициент  пропорциональности, тогда : угол а = 3х, угол в = 2 х, угол с = 10х, зная, что сумма уголов треугольника = 180, составим и решим уравнение: 3х+2х+10х = 180 15х=180  х = 12. , значит а = 3 * 12 = 36                                               в =  2 * 12 = 24                                               с = 10* 12 = 120., наименьший угол в, значит ответ: в = 24.