решить, кто может несколько задач или одну) так которая крестиком ее не надо)

Дано :
тр. АВС - прямоугольный
∠С= 90°
АВ  - гипотенуза
ВС, АС  - катеты

Решение задачи по теореме Пифагора:
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ² = ВС² + АС²
Треугольник существует  если  сумма двух любых сторон треугольника больше, чем его третья сторона .

1 вариант.
ВС= 3 м ,  АС = 4 м 
АВ² = 3² + 4²  = 9+16 = 25        ⇒ АВ = 5 м
Имеет ли право такой треугольник на существование:
ВС + АС > АВ          3+4> 5 ;  7>5
ВС + АВ > AC          3+5 >4 ;  8>4
АС + АВ > BC          4 +5 > 3 ;  9>3
Треугольник со сторонами АВ=5 м, ВС= 3м , АС=4м  существует.
ответ: АВ= 5 м

2 вариант.
АВ=3 м ,  ВС= 4 м ; АС - ?
3² = 4² + АС²    
 АС²= 9 - 16 = - 7 не удовлетворяет условию задачи, т.к. сторона в квадрате не м.быть отрицательной величиной

3 вариант:
АВ=4 м , ВС=3 м ,  АС - ?
4² = 3³ + АС² 
АС²= 16 - 9 = 7     ⇒ АС = √7 м   (≈2.65 м)    
ВС+АС >АВ          3 +√ 7 >  4
ВС + АВ > AC       3 + 4 > √ 7
AC + AB > BC        √7 + 4 > 3        
Треугольник со сторонами  АС = √7 м , АВ=4 м , ВС=3 м  существует.
ответ: АС=√7 м.
   

Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Поэтому средняя линия равна боковой стороне. Высота трапеции равна 2R, поэтому
(a + b)/2 = S/(2R);
это - и полусумма оснований, и боковая сторона.
Если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2;
(говоря на правильном математическом жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2;)
Отсюда (a - b)/2 = √((S/2R)^2 - (2R)^2);
Складывая эти два равенства, легко найти a = S/(2R) + √((S/2R)^2 - (2R)^2);
ну, и b = S/(2R) - √((S/2R)^2 - (2R)^2);