В трехгранного угла SABC плоские углы ASB, BSC двугранный угол при ребре SA имеют величину 60 °. Найдите величину угла BSC

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1.

Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.

В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.

ответ: 4.

№ 2.

Рассчитаем расстояния между точками.

Согласно теореме Пифагора:

АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.  

Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.

А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:

∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°

ответ: ∠АВС = 45°

Дано на фотографии, а вот решение:
угол 1 и угол 2 - смежные
по св-ву смежных углов угол 1 + угол 2 = 180°, тогда 
угол 2 = 180° - угол 1 = 180° - 72° = 108° 
угол 2 и угол 6 - накрест лежащие 
по св-ву параллельных прямых угол 2 = углу 6 = 108°
угол 1 и угол 5 - накрест лежащие 
по св-ву параллельности прямых угол 1 = углу 5 = 72°
угол 1 и угол 8 - соответственные 
по св-ву параллельности прямых угол 1 = углу 8 = 72°
угол 2 и угол 7 - соответственные 
по св-ву параллельности прямых угол 2 = углу 7 = 108°
угол 5 и угол 3 - соответственные 
по св-ву параллельности прямых угол 5 = углу 3 = 72°
угол 6 и угол 4 - соответственные 
по св-ву параллельности прямых угол 6 = углу 4 = 108°
ответ: угол 2=углу 7=углу 6=углу 4=108°
угол 3=углу 5= углу 8=72°