Знайти площу паралелограма, висоти якого мають довжини 12 см та 18 см, а кут між ними - 60 °

288√3 см².

Объяснение:

см еще приложения

Дано:

ABCD _параллелограмм

BE ⊥ CD , BE =24 см;

BF ⊥AD , BF =18 см ;

∠EBF =60°.

--------------------------------

S(ABCD) - ?

∠A = ∠EBF =60° (как углыс взаимно перпендикулярными сторонами )

Из ΔABF:AF=AB/2 (как катет против угла ∠ABF =90°-∠A =90°-60° =30°);

BF =√(AB² -AF²) =√(AB² -AB²/4)=(AB√3)/2⇒AB=2BF√3 =36 /√3 см,иначе

AB=12√3 см.

S(ABCD) = CD*BF =AB*BF = 12√3 см.* 24 см =288√3 см².

ответ : 288√3 см².