Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. 4*. с циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике. возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку о. затем эту точку о соединим со всеми вершинами многоугольника. получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. а сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. а сумма углоа вокруг точки о равна 360 градусов. и если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки о, то получится 180n - 360 = 180(n-2).

  этот факт образуется из того что средние линий       треугольников , две вершины которого вершины     четырехугольника  , они же стороны   параллелограмма    , параллельны   (у параллелограмма попарные стороны параллельны друг другу )    диагоналям этого четырехугольника   , и равны соответственно половинам диагоналям