Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 4√2 мм. Сторона квадрата равна мм. Площадь квадрата равна мм2. (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Сторона квадрата равна 4 мм.

Площадь квадрата равна 16 мм².

Объяснение:

Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.

Следовательно, S(квадрата) = ½(4√2 мм)² = ½*16*2 мм² = 16 мм².

Но также мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Поэтому чтобы найти сторону квадрата, нужно просто извлечь квадратный корень из его площади.

Сторона квадрата = √S(квадрата) = √16 мм² = 4 мм.