Три кола попарно дотикаються одне одного. відрізки що сполучають їх центри утворюють трикутник зі сторонами 9 см. 10 см. і 11 см.. визначте радіус кіл?

А) bd ищется из треугольника abd по теореме пифагора: bd^2 = ab^2 + ad^2, откуда bd = 13 см. б) проведём высоту ch к основанию ad. тогда abch - прямоугольник, ah = bc и ch = ab = 5 см. треугольник cdh - прямоугольный с прямым углом chd. причём так как угол d равен 45 градусам, то угол dch = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. значит, треугольник cdh - равнобедренный. ch = dh = 5 см. ищем cd по теореме пифагора: cd^2 = ch^2 + dh^2, откуда cd = 5*sqrt(2) см. (sqrt - это квадратный корень). 3) треугольник ach прямоугольный с прямым углом ahc. ah = ad - dh = 12 - 5 = 7 см. ищем ac по теореме пифагора: ac^2 = ah^2 + ch^2, откуда ac = sqrt(74) см.

Пусть длина дерева и столба - ав и де, а земля -плоскость  α, тогда, зная, что  дерево и столб перпендикулярные земле, ав⊥α и де⊥α (∠е=∠в=90°), значит, поскольку  тень дерева и столба - св и фе  ⇒св и фе - проекции  и  ав||де - по свойству перпендикулярности  прямой и плоскости, тогда  ∠а=∠д - как соответственные и  δавс~δдеф - по двум углам  с k=3,5⇒аф=2*3,5= 7(см).рисунок: соедините кончик столба с кончиком тени, аналогично с деревом вот вам 2  δ удачи; ) вот это наверное?