Известно, что ΔABC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/8. Периметр треугольника ABC равен 9 см, а площадь равна 7 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Для решения данной задачи нам понадобится знание о подобии треугольников. Когда два треугольника подобны, их соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны.

По условию, треугольники ΔABC и ΔRTG подобны с коэффициентом подобия k=1/8. Это значит, что каждая сторона треугольника RTG будет в 1/8 раза меньше соответствующей стороны треугольника ABC.

1. Чтобы найти периметр треугольника RTG, нужно каждую сторону треугольника ABC умножить на коэффициент подобия k и сложить полученные результаты.
Периметр треугольника ABC равен 9 см. Значит, пусть стороны треугольника ABC обозначены как a, b и c. a+b+c=9
Тогда стороны треугольника RTG будут равны a*k, b*k и c*k, соответственно (где k=1/8).
Таким образом, периметр треугольника RTG будет равен (a*k) + (b*k) + (c*k).

2. Чтобы найти площадь треугольника RTG, нужно каждую сторону треугольника ABC умножить на коэффициент подобия k и затем возвести в квадрат. Затем нужно найти площадь треугольника, используя формулу площади треугольника (полупериметр умноженный на радикальное значение из разности полупериметра и каждой стороны треугольника).
Площадь треугольника ABC равна 7 см2. Значит, пусть полупериметр треугольника ABC будет равен p = (a+b+c)/2, а его площадь равна √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 7.
Тогда полупериметр треугольника RTG будет равен p*k, а его площадь будет равна √((p*k)((p*k)-(a*k))((p*k)-(b*k))((p*k)-(c*k))).

Таким образом, находим значения периметра и площади треугольника RTG, используя заданные значения периметра и площади треугольника ABC и значения сторон треугольника ABC, умноженных на коэффициент подобия.

Надеюсь, ответ понятен. Если возникнут еще вопросы – обращайтесь!