Найдите наименьшее четырёхзначное число, которое при делении на 6, 7, 8 и 9 даёт один и тот же остаток 5.

а)

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1, 2),

A1 (0; -1; -2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; 1; -4);

С (1; 0; -2),

С1 (-1; 0; 2).

б)

Ось симметрии — ось Ох:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; -1; -2);

B (3; -1; 4),

В1 (3; 1; -4);

С (1; 0; -2),

С1 (1; 0; 2).

Ось симметрии — ось Оу

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; 1; -2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; -1; -4);

С(1; 0; -2),

С1 (-1; 0; 2).

Ось симметрии — ось Oz:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; -1; 2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; 1; 4);

С (1; 0; -2),

С1 (-1; 0; -2).

в)

Если плоскость симметрии — плоскость Оху, то:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; 1; -2);

B (3; -1; 4),

В1 (3; -1; -4);

С (1; 0; -2),

С1 (1; 0; 2).

Плоскость симметрии — плоскость Oyz:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; 1; 2);

B (3; -1; 4),

B1 (-3; -1; 4);

С (1; 0; -2),

С1 (-1; 0; -2).

Плоскость симметрии — плоскость Oxz:

Точка

Симметричная ей точка

A (0; 1; 2),

A1 (0; -1; 2);

B (3; -1; 4),

B1 (3; 1; 4);

С (1; 0; -2),

С1 (1; 0; -2).