Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержаще противоположную сторону? Высота медиана биссектриса

Объяснение: Рисуем треугольник АВС. Угол А - прямой.

Проводим высоту АК на сторону СВ.

ВК = 6 см

КС = 2 см

Составляем уравнения теоремы Пифагора

АК^2 = AC^2 - KC^2

или

АК^2 = AC^2 - 4 [уравнение 1]

AK^2 = AB^2 - BK^2

или

AK^2 = AB^2 - 36 [уравнение 2]

AB^2 + AC^2 = BC^2

или

AB^2 + AC^2 = 64 [уравнение 3]

Складываем уравнени [1] и [2]

2 * АК^2 = AC^2 + AB^2 - 40

Вместо суммы квадратов катетов подставляем значение квадрвта гипотенузы из уравнения 3

2 * АК^2 = 64 - 40

АК^2 = 12

Находим катет АС

АС^2 = AK^2 + KC^2 =

AC^2=12 + 4 = 16

AC = 4 см

sin В = АС/СВ = 4/8 = 1/2

В = 30 гр

С = 60 град

Подробнее - на -