( ) Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 10 см.Знайти дві інші сторони трикутника, якщо площа трикутника 25√5 см?​

ABC - равносторонний треугольник.  - его проекция на плоскость P. .
Отложим на перпендикулярах отрезки  дм. Тогда BM = 15-10 = 5 дм, CM = 17-10 = 10 дм.
Точка О - центр ABC, т.е. точка пересечения его медиан. Медиана правильного треугольника ABC делится точкой O в соотношении AO:OD = 2:1, откуда AO:AD = 2:3
Опустим из точки D перпендикуляр на плоскость в точку . Этот перпендикуляр разделит отрезок NM пополам. Значит  медиана треугольника .
Отрезок  - средняя линия трапеции BCNM. Его длина  дм.
Треугольники  подобны по первому признаку:  - общий, .
Тогда 

дм.
Учитывая вышеизложенное, получаем 
дм.

ответ: 14 дм.