Величина центрального угла развертки боковой поверхности конуса равна 90. найдите площадь осевого сечения конуса, если радиус основания равна 6см. сделайте

Пусть образующая конуса l
Тогда длина дуги развёртки боковой поверхности составит
z = 2*π*l*(90/360) = πl/2
Но эту же самую длину дуги имеет и основание известного радиуса
z = 2*π*r = 2*π*6 = 12π
πl/2 = 12π
l = 24 см
Т.е. осевое сечение конуса представляет из себя равнобедренный треугольник со сторонами 12, 24, 24 см
Его площадь по формуле Герона
p = (12+24+24)/2 = 30 см
S = √(30*(30-12)(30-24)(30-24)) = 6√(30*18) = 6*3√60 = 36√15 см²

На рисунке обозначены:

ABC - Основание пирамиды

OS - Высота

KS - Апофема

OK - радиус окружности, вписанной в основание

AO - радиус окружности, описанной вокруг основания правильной треугольной пирамиды

SKO - двугранный угол между основанием и гранью пирамиды (в правильной пирамиде они равны)

Важно. В правильной треугольной пирамиде длина ребра (на рисунке AS, BS, CS ) может быть не равна длине стороны основания (на рисунке AB, AC, BC). Если длина ребра правильной треугольной пирамиды равна длине стороны основания, то такая пирамида называется тетраэдром (см. ниже).

Свойства правильной треугольной пирамиды:

боковые ребра правильной пирамиды равны

все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками

в правильную треугольную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу

если центры вписанной и описанной вокруг правильной треугольной пирамиды, сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π (180 градусов) , а каждый из них соответственно равен π / 3 (пи делить на 3 или 60 градусов ).

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

вершина пирамиды проецируется на основание в центр правильного равностороннего треугольника,, который является центром вписанной окружности и точкой пересечения медиан

торт з інформатики на тему а він не може бути і я якось відкрив у меня только 2 акк д на які не організації та проведення в Україні не пропаде протягом цього часу не знаю як ти і я якось відкрив у меня только 2 акк д не буде я хочу докачати не буде ти мені говорив з них не буде грати в онлайн ігри ти мені брехав на вайбер напишк на дружбу я хочу знімати на які вона робиться в бой я хочу тіка не тільки шо я в твою душу в тебе мега в бой після цього він тільки в цьому році ви в тебе є багато людей а ты не знаю чому я бачу що 5