Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Сторона куба равна 2. Начало координат находится в точке В (0;0;0 ВС — ось ОХ, ВА — ось ОУ, ВВ1 — ось ОZ. Точка О – середина грани A1 B1 Постройте сечение куба плоскостью С1ОТ, где Т — середина АД. Найдите расстояние от точки Д1 до этой плоскости

Итак, расстояние между прямой и плоскостью это перпендикуляр опущенный с любой точки прямой на плоскость. Допустим на прямой эта точка будет В , а на плоскости это будет точка Х. Теперь с этой же точки опускаем перпендикуляр на сторону АД . Пусть это будет точка У . В даном случае ВУ = АВ*синус30= 12*1/2= 6 . Теперь важно понять что у нас образовался треугольник ВУХ где угол ВХУ равно 90 градусов и это означает что он прямоугольный . С условия мы знаем что ХВ=3*корень с 3 . Также мы нашли что ВУ = 6 . Значит отсюда угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа равен арккосинус(ВУ/ХВ) . = арккосинус (корень с 3 на 2) = 60 градусовответ 60