Задайте вектор а и постройте вектор: 1) 4а вектор 2) 4А вектор 3) 0, 25А вектор

Конечно, с удовольствием помогу вам разобраться с векторами.

Вектор - это направленный отрезок прямой, который имеет длину и направление. Векторы обозначаются буквами строчными латинскими буквами с челочкой над ними, например, вектор a обозначается а с векторной стрелкой над ним - â.

Теперь приступим к решению задачи:

1) 4а вектор:
Чтобы получить вектор, равный 4а, нужно умножить каждую компоненту вектора а на число 4.
Пусть вектор а имеет компоненты (а₁, а₂, а₃), а вектор 4а будет иметь компоненты (4а₁, 4а₂, 4а₃).

2) 4А вектор:
Если вы видите вектор в верхнем регистре, это означает, что его направление полностью изменяется, то есть он будет противоположен исходному вектору.
Таким образом, чтобы получить вектор, равный 4А, нужно умножить каждую компоненту вектора а на число 4 и изменить его направление.
Пусть вектор а имеет компоненты (а₁, а₂, а₃), а вектор 4А будет иметь компоненты (-4а₁, -4а₂, -4а₃).

3) 0,25А вектор:
Аналогично предыдущей задаче, чтобы получить вектор, равный 0,25А, нужно умножить каждую компоненту вектора а на число 0,25.
Пусть вектор а имеет компоненты (а₁, а₂, а₃), а вектор 0,25А будет иметь компоненты (0,25а₁, 0,25а₂, 0,25а₃).

Надеюсь, ответ был понятен и помог разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!