Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см2. Найдите катеты прямоугольного треугольника. На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 02 часа больше, чем вторая. Работая одновременно, они затратят на перепечатку рукописи 02 часа 24 минуты . Сколько времени перепечатку рукописи необходимо каждому отдельности?

∆ ABD - равнобедреный (AB = AD)
обозначим < ABD через  α

тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD  -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)

<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °

<ABC  =  α  = 72 °
 <BAC = 360 - 4α = 360 -288 =  72° 
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36°  - это и есть меньший угол треугольника

ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!