com4047797
?>

сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при основі — а. Визначте об'єм і повну поверхню піраміди​

Геометрия

Ответы

Оксана759
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при основі — а. Визначте об'єм і повну поверхню піраміди​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Белов_Лукина1339
infocenterbla
olga-bardeeva
Zeegofer
leeka152522
avdeevana
s2010av565
Tatianarogozina1306
ev27076878
spadikov
lenarzhaeva
vs617
Гаврилаш
milleniumwood633
af-rc7893