1.Даны точки А(7;-4) и В(0;5 Найдите координаты и длину вектора AB.2.Даны векторы m{ –2; 1} и n{2; 4}. Найдите координаты вектораа, если а = 2m – 3n.3.Точки А(3;3), В(1;-3), C(-5;-3) и D(-5;3) являются вершинами трапеции.Найдите: а) координаты концов средней линии трапеции и ее длину; б)длину диагонали АС.4.Даны точки M(4;-3), N(5;-1) и PC -8;-2). Найдите координаты точки Ктакой, чтобы векторы 3MN и PR были противоположными.5.Постройте окружность, заданную уравнением (х+1) + (у – 3)2 = 9.​

Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось  
Через подобные треугольники и формулу хорды. 
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. 
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: 
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. 
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.