1 вариант 1. ( ) Дан прямоугольный треугольник АВД с прямым углом д. Установитесоответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциямиострого угла:1) синус угла А;а)2) косинус угла А:3) синус угла вАД4) косинус угла В;б)BA5) тангенс угла А, 6) тангенс угла В;ВД7) котангенс угла А;8) котангенс угла В.​

3) Сумма углов треугольника равна 180°, пусть угол C = 2x, тогда угол B = 3x, а угол C = 4x, поскольку их отношение равно 4:3:2

Угол C + Угол B + Угол A = 9x = 180°

Значит x = 180 : 9 = 20°

Откуда

Угол A = 20 * 4 = 80°

Угол B = 20 * 3 = 60°

Угол C = 20 * 2 = 40°

Угол A = 80°

Угол B = 60°

Угол C = 40°

4)

Теорема о внешнем угле:

Внешний угол равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с ним, значит

Угол A + Угол B = 11x + 47 + 4x + 19 = 15x + 66 = 156

15x = 90

x = 6

Угол A = 4x + 19 = 4 * 6 + 19 = 24 + 19 = 43°

ответ: угол A = 43°