Доказать равенства треугольников

1)

По условию CH - высота, ∠CHB=90°

Рассмотрим прямоугольный треугольник CBH.

Синус угла B - отношение противолежащего катета CH к гипотенузе CB.

sinB =CH/CB => CH =CB sin30° =10√3 *1/2 =5√3

Косинус угла B - отношение прилежащего катета HB к гипотенузе CB.

cosB =HB/CB => HB =CB cos30° =10√3 *√3/2 =15

S(ABC) =1/2 AB*CH =1/2 (5+15) *5√3 =50√3

(площадь измеряется в квадратных единицах)

2)

В прямоугольном треугольнике

сторона против прямого угла  - гипотенуза

стороны, прилегающие к прямому углу - катеты.

∠C=90, AB - гипотенуза

AC, BC - катеты

Синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sinA =BC/AB =5√3/10 =√3/2

Косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cosA =AC/AB =5/10 =1/2

sinB =AC/AB =1/2

cosB =BC/AB =√3/2

A=60°, B=30°

В треугольнике с углами 30, 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2