Определите вид треугольника со сторонами 10, 6, 7 см

Для определения вида треугольника с заданными сторонами 10, 6 и 7 см, мы должны учесть условия, определяющие различные виды треугольников.

1. Проверяем, выполняется ли неравенство треугольника: для прямоугольного треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы квадратов двух других сторон. В нашем случае, 10 < 6+7, 6 < 10+7 и 7 < 10+6, так что неравенство выполняется.

2. Проанализируем каждую сторону по отдельности:
- Сторона 10 см: обозначим ее как А.
- Сторона 6 см: обозначим ее как В.
- Сторона 7 см: обозначим ее как С.

3. Проверим, равны ли стороны треугольника:
- Сравним А и В: 10 ≠ 6
- Сравним А и С: 10 ≠ 7
- Сравним В и С: 6 ≠ 7

4. Для определения вида треугольника, рассмотрим углы треугольника:
- Рассчитаем квадраты сторон: А²=100, В²=36, С²=49.
- При помощи теоремы Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) определим тип треугольника:
* Если А²+В² > С², то треугольник остроугольный.
* Если А²+В² = С², то треугольник прямоугольный.
* Если А²+В² < С², то треугольник тупоугольный.

- В нашем случае, А²+В²=100+36=136, а С²=49. Так как 136 > 49, получается, что треугольник остроугольный.

5. Заключение: треугольник со сторонами 10, 6 и 7 см является остроугольным треугольником.