б. Из вершины угла C треугольника ABC к его плоскости проведён перпендикуляр CN. Расстояние от точки N до прямой АВ равняется 26 см. Найдите расстояние от точки N до плоскости треугольника, если AC=30 см, АВ=28 см, BC=26 см.Через вершину кута С трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр CN. Bідстань від точки N до прямої АВ дорівнюе 26 см. Знайдіть відстань від точки N до площини трикутника, якщо АС-30 см, АВ- 28см, ВС-26см.

28√2 см²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆АВК

угол <ВАК=45°

угол <АКВ=90° так как ВК высота.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Найдем угол <АВК

<АВК=180°-<ВАК-<АКВ=180°-90°-45°=45°

<ABK=<BAK.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Раз <АВК=<ВАК, значит ∆АВК равнобедренный АК=КВ

КВ=4.

∆АВК- прямоугольный.

АВ- гипотенуза

АК и КВ - катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

АВ²=АК²+ВК²

АВ²=4²+4²=16+16=32см

АВ=√32=4√2 см

АВСD параллелограм, по свойствам параллелограма.

АВ=СD

CD=4√2 см.

SABCD=CD*BH=4√2*7=28√2 см² площадь параллелограма.