Самостоятельная работа Тема: «Конус, цилиндр, шар» 1) Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 7 см, а радіус перерізу дорівнює см. 2) Твірна конуса дорівнює 8 см і нахилена до висоти під кутом 30°. Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм конусу. 3) Обчисліть об’єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.

1)

Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>

угол OBA=30 °

OA- Радиус

OA ⊥ac  

угол BAC=90°-30°=60°

ОТВЕТ:60°

надеюсь правильно

2)

◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

                     *   *   *

 Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.  

 Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере.  ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°

3)  

LM=R, OL=OM=R =>  

∆ LOM- равносторонний.  

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4  см

4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10

Катет AC лежит против угла 30°  ⇒  равен половине гипотенузы AB:

AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А

а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.

 a)  Радиус равен АС = 5

б) радиус меньше 5

в) радиус больше 5

5 картинка