Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера 60 градусов, а радиус 3 см.

sсект=пr2n/360=

=п9*60/360=п9/6=п3/2

Дано                                     решение парал. аbcd                       ∠а: ∠в=4: 5 ∠а: ∠в=4: 5                           ∠а=4х ∠а-?                                     ∠в=5х ∠в-?                                     ∠а+∠в=180°(по свойст. парал.)                                             4х+5х=180                                             9х=180                                             х=20°                                               ∠а=4х=80°                                               ∠в=5х=100°                                               ∠а=∠с;   ∠в=∠д (по свойст парал)

Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.

Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.

ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD

Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М.

ВМ=ВН:2 =h1

МН=ВН:2=h2

S CKE=h1*EK:2

S KED=h2*EK:2

S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2

Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции)

S ECD=H*EK:2

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.

Объяснение: