Один из углов равнобокой трапеции равен 40 градусов, тогда другие ее углы равны... *

Данные диагонали пересекаются в одной точке и составляют 4 прямоугольных угла. Можем найти их углы по определению синуса (отношение противолежащего катета к гипотенузе) и косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе), а стороны (гипотенузы) по теореме Пифагора.

Известны катет  a= 5  и катет  b = 12

Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника. Для этого воспользуемся формулой Пифагора:

c ²=а²+b²

Тогда:

c = √ a²+b²

Подставляя значения a и b, получим:

c = √ ( 5 )² + ( 12 ) ²=13

Найдем, далее, острые углы прямоугольного треугольника

s i n A = a c = 5 *13 = 0.38

Отсюда:

∠ A = a r c s i n( 0.38 ) = 22.33 °

Найдем угол B:

∠ B = 90 ° − ∠ A = 67.67°

В итоге, я узнала, что углы одного из четырех треугольников, на которые был разделен ромб, равны 90°;67,67°; 22,33°. Т.к. эти диагонали являлись также и биссектрисами, то мы умножим на 2 углы. Таким образом, у ромба 2 угла по 135,34° и 2 угла по 44,66°