Определи длину данных векторов, если известны их координаты. (Если это необходимо, ответ округли до десятых.)a→{−12;5}  ∣∣a→∣∣= ; b→{5;−12}  ∣∣∣b→∣∣∣= ; c→{−7;−24}  ∣∣c→∣∣= ; d→{−24;−7}  ∣∣∣d→∣∣∣= .ответить!​

D(-2;0).

Объяснение:

Векторы равны, если равны их модули (длины) и они направлены в одну сторону. Таким образом, получить вектор CD, равный вектору АВ можно параллельным переносом точек начала и конца вектора АВ. При параллельном переносе точки смещаются на одинаковое расстояние в одну сторону. Тогда Xc = Xa + k; Yc = Ya + m ; Xd = Xb+k; Yd = Yb+m.

Величины k  и m могут быть любыми, но одинаковыми для соответствующих координат точек.

В нашем случае k = -1, m = 0. (разница соответствующих координат точек А и С).

Тогда точка D будет иметь координаты

Xd = Xb+(-1) = -2;  Yd = Yb+0 = 0. То есть D(-2;0).

Проверка:

Координаты вектора АВ:

Xab = Xb-Xa = -1-1 = -2.  Yab = Yb-Ya = 0-1 = -1.

|AB| = √((-2)²+(-1)²) = √5.

Координаты вектора CD:

Xcd = Xd-Xc = -2-0 = -2.  Yab = Yd-Yc = 0-1 = -1.

|CD| = √((-2)²+(-1)²) = √5.

Итак, модули векторов равны и направлены они в одну сторону, так как их координаты пропорциональны с положительным коэффициентом, равным

Xab/Xcd = Yab/Ycd = (-2)/(-2) =(-1)/(-1) =1.

Координаты точки D найдены верно.