Дан куб. ABCDA1B1C1D1 a) сколько пар взаимно перпендикулярных граней? б) найдите угол между плоскостями АСС1А1 и АВВ1А1. в) укажите взаимное расположение плоскостей АСС1А1 и ВDD1B1

я тут уже решал подобную задачу.

Точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, качающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры - ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ :))). Далее, если бы эти центры совпадали, то длинна средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. :)))

(Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :))).