1) Построить параллельные плоскости α и β, пересечь их параллельными прямыми АВ и СД. АВ = 13 см. а) Доказать, что АС//ВД; б) Найти длину отрезка СД. ответ обосновать. 2) Построить тетраэдр МАВС. А) Какая из граней является основанием? Б) Назвать противоположные ребра тетраэдра. В) Точки Р, Д, Т середины ребер АМ, ВМ, СМ. Доказать, что плоскость РДТ//АВС. Г) Если площадь Ṣ∆РДТ = 16 см2, то чему равна площадь основания? Д) Если периметр ∆РДТ = 8 см, то чему равен периметр ∆АВС

Если из точки m провести высоту на сторону a и продолжить ее по м то она будет и высотой к другой стороне равной a обозначим полученные высоты h1 и h2 также рпучкая их на стороны b- получим высоты h3 и h4 в сумме эти высоты дают большие высоты параллелограмма опущенные на стороны a и b то есть H1=h1+h2 H2=h3+h4 нам необходимо доказать что разности площадей треугольников равны то есть 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 действительно площадь параллелограмма можно найти либо a*H1 либо b*H2 то есть. a(h1+h2)=b(h3+h4) ah1+ah2=bh3+bh4 перенося некоторые члены на тк сторону получим bh3-ah1=ah2-b*h4 деля обе части на 2 получаем искомое равенство 1/2bh3-1/2a*h1=1/2a*h2-1/2b*h4 что и требовалось доказать.