1. а) АВСD – параллелограмм, АК и DN – перпендикуляры к плоскости ABC. Докажите, что плоскости KAB и NDC параллельны.б) Из точки, не лежащей в плоскости, проведено множество равных наклонных к этой плоскости. Какуюстереометрическую фигуру образуют все наклонные и плоскость к которой они проведены?​

Обозначим пирамиду АВСS(смотри рисунок). Пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота ОS пирамиды проецируется в центр основания. Кратчайшее расстояние МК перпендикулярна АS. Из треугольника SВК найдём боковое ребро. Прямоугольные треугольники АМК и АSО подобны по острому углу SАО. Отсюда находим Н. Дальше по теореме Пифагора, из треугольника АSО находим выражение  а квадрат. Подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке.