svetavalera

26.07.2021

Написать уравнение прямой которая касается окружности в точке K(1;1)

Геометрия

Ответить

Ответы

Aleksey19801

26.07.2021

трапеция

- описана около Δ ABC

точки касания
AD=5

?

Воспользуемся теоремой о свойстве касательной:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности,проведенному в точку касания.

⊥

и Δ

прямоугольные
OC=OA

( как радиусы)
OD-

общая
Δ

(по гипотенузе и острому углу)
Значит CD=AD=5

Пусть $\ \textless \ CDA= \alpha,$ тогда $\ \textless \ AOC=180к- \alpha$
Из Δ AOC:

по теореме косинусов:
$AC^2=AO^2+OC^2-2*AO*OC*cos\ \textless \ AOC$
$AC^2=R^2+R^2-2*R*R*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=R^2+R^2-2R^2*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=2R^2+2R^2*cos \alpha$
с другой стороны из Δ ACD:

$AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos \ \textless \ ADC$
$AC^2=5^2+5^2-2*5*5*cos \alpha$
$AC^2=25+25-50*cos \alpha$
$AC^2=50-50*cos\alpha$

$2R^2+2R^2*cos \alpha=50-50*cos \alpha$
$2R^2(1+cos \alpha )=50(1-cos \alpha )$
$R^2(1+cos \alpha )=25(1-cos \alpha )$
$R^2=\frac{25*(1-cos \alpha) }{1+cos \alpha}$
$R= \sqrt{\frac{25*(1-cos \alpha) }{1+cos \alpha} }$ (1)

║

⊥

∩

⇒

⊥

Из C опустим перпендикуляр на сторону AD, т.е.

⊥

прямоугольник
AF=MC=1

равнобедренный, значит BM=MC=1

прямоугольный
$cos\ \textless \ CDF= \frac{FD}{CD}$
$cos \alpha = \frac{4}{5}$
подставим в (1) и получим ответ:
$R= \sqrt{\frac{25*(1- \frac{4}{5} ) }{1+ \frac{4}{5} }}=5* \sqrt{ \frac{1}{5} * \frac{5}{9} }=5* \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

ответ: $\frac{5}{3}$

рисунок в приложении

Втрапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 5 и 2. окружность, описанная около треугольник

Втрапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 5 и 2. окружность, описанная около треугольник

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Написать уравнение прямой которая касается окружности в точке K(1;1)

▲

Написать уравнение прямой которая касается окружности в точке K(1;1)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты 6 см, а гипотенуза 8 см.

Концы отрезка находятся от данной плоскости на расстоянии 37 и 26. Его проекция на плоскость равно 60. Найдите длину отрезка.

Abcda1b1c1d1 - куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що добуток векторів АА1 * а = 0. Який з наведених векторів може дорівнювати вектору а? а)b1d b)bc в)В1В г)СС1

Впрямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов.найдите углы трапеции

Составить с практическим содержанием!

Знайдіть кут САВ , якщо СА - дотична до кола з центром О, кут АОВ =120 градусів

Втреугольнике одна из сторон 10 другая равна 5 я, высота опущенная к основанию равна 8 . найдите площадь треугольника

начертите сечение куба через точки C1PQ1

Основа прямої призми - рівнобедрений трикутник з основою 8 см і периметром 18 см. Знайдіть об'єм призми, якщо дві її бічні грані - квадрати.

Діагональ квадрата ABCD дорівнює стороні квадвата KLMP. Знайдіть площу квадрата ABCD, якщо периметр квадрата KLMP дорівнює 20

Постройте фигуру, симметричную данному треугол opt относительно оси с? если op пересекает с .

Точка Р делит отрезок АВ на два отрезка. ВР = 7 см, АВ = 15 см. Тогда длина отрезка АР равна

Визначити периметр двох подібних трикутників , якщо їх сума дорівнює 25 см, а відповідні бісектриси цих трикутників відносяться як 2: 3

Написать уравнение прямой которая касается окружности в точке K(1;1)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты 6 см, а гипотенуза 8 см.

Концы отрезка находятся от данной плоскости на расстоянии 37 и 26. Его проекция на плоскость равно 60. Найдите длину отрезка. ​

Abcda1b1c1d1 - куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що добуток векторів АА1 * а = 0. Який з наведених векторів може дорівнювати вектору а? а)b1d b)bc в)В1В г)СС1

Впрямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов.найдите углы трапеции

Составить с практическим содержанием!

Знайдіть кут САВ , якщо СА - дотична до кола з центром О, кут АОВ =120 градусів

Втреугольнике одна из сторон 10 другая равна 5 я, высота опущенная к основанию равна 8 . найдите площадь треугольника

начертите сечение куба через точки C1PQ1

Основа прямої призми - рівнобедрений трикутник з основою 8 см і периметром 18 см. Знайдіть об'єм призми, якщо дві її бічні грані - квадрати.

Діагональ квадрата ABCD дорівнює стороні квадвата KLMP. Знайдіть площу квадрата ABCD, якщо периметр квадрата KLMP дорівнює 20

Постройте фигуру, симметричную данному треугол opt относительно оси с? если op пересекает с .

Точка Р делит отрезок АВ на два отрезка. ВР = 7 см, АВ = 15 см. Тогда длина отрезка АР равна

Визначити периметр двох подібних трикутників , якщо їх сума дорівнює 25 см, а відповідні бісектриси цих трикутників відносяться як 2: 3

Концы отрезка находятся от данной плоскости на расстоянии 37 и 26. Его проекция на плоскость равно 60. Найдите длину отрезка.