У рівнобедреному трикутнику АВС з основою AB проведено бісектрису см. Знайдіть її довжину, якщо пе- риметр трикутника ABC дорівнює 36 см, а периметр трикутника АМС дорівнює 24 см.

ответ:Сначала надо доказать,что образовавшиеся два треугольника равны между собой

ВМ-общая сторона

<АВМ=<МВС-биссектриса разделила <АВС на два равных угла

В равнобедренном треугольнике биссектриса ещё исполняет и роль высоты,а высота перпендикуляр на основание,поэтому

<АМВ=<ВМС=90 градусов

Из этого следует,что по второму признаку равенства треугольников треугольники АВМ и МВС равны между собой и периметр каждого составляет 24 сантиметра

Распишем,чему равен периметр треугольника АВС

Р=АВ+ВС+АМ+МС=36 см

Теперь узнаём,чему равен периметр двух треугольников АВМ и МАС

Р=АВ+ВС+АМ+МС+(ВМ+ВМ)=24+24=48

Сравните в буквенном выражении периметры,тут явно лишние 2•ВМ

Сейчас мы узнаём,чему равна биссектриса ВМ

(48-36):2=12:2=6

Биссектриса ВМ равна 6 сантиметров

Объяснение: