BP - бісектриса трикутника ABC. AP:PC = 1:2, AB = 4 см. Знайдіть BC. Ребят Очень нужно!​

На моём рисунке апофема-это толстая зелёная линия. Можно построить треугольник и по нему определить все необходимые нам значения. 
Треугольник зелёного цвета , это прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см , катет , который опускается из вершины пирамиды к центру основания равен 3 см (так как этот катет лежит против угла в 30 градусов).
Значение длины другого катета находится по теореме пифагора и равняется 3*корень квадратный из трёх.
Значит сторона основания , которое является квадратом , равна 6*корень из трёх см. 
Объём пирамиды= 1/3*3*Sоснования=Sоснования=6*6*корень из трёх*корень из трёх=108 см кубических.